🔣 小数の完全解説

📚 小学算数 🎯 重要概念:小数点の位取り、四則演算、分数との変換
先に学ぶこと

1. 小数の意味と位取り

小数は整数だけでは表せない1より小さい数を小数点を使って表したものです。

小数の位取り
百の位十の位一の位.十分の一百分の一千分の一
100101.0.10.010.001
例:3.14 = 3(一の位)+ 0.1(十分の一)+ 0.04(百分の一)

2. 小数のたし算・ひき算

小数点の位置を揃えて計算します。

例題:2.35 + 1.7 の計算
 2.35
+1.70
─────
 4.05
1.7を1.70として位を揃えて計算します。

3. 小数のかけ算

整数のかけ算として計算し、最後に小数点の位置を調整します。

小数点の移動ルール

かけ算の答えの小数点は、2つの数の小数点以下の桁数の合計だけ左に移します。

例題:2.3 × 1.4 の計算
23 × 14 = 322
2.3(1桁)× 1.4(1桁)→ 合計2桁分、小数点を2つ左へ
∴ 2.3 × 1.4 = 3.22

4. 小数のわり算

わる数の小数点を消すように両方に10・100などをかけ、整数のわり算に直して計算します。

例題:5.6 ÷ 0.8 の計算
両方を10倍:56 ÷ 8 = 7
∴ 5.6 ÷ 0.8 = 7

5. 分数と小数の変換

分数 → 小数

分子を分母でわります。

\(\dfrac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75\),   \(\dfrac{1}{3} = 0.333\ldots = 0.\overline{3}\)(循環小数)

小数 → 分数

小数の桁数に応じた10の冪を分母にして、約分します。

\(0.6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}\),   \(0.125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}\)

6. 練習問題

  1. 4.72 + 2.38 = ?
  2. 8.05 ー 3.67 = ?
  3. 3.6 × 2.5 = ?
  4. 7.2 ÷ 0.9 = ?
  5. \(\dfrac{5}{8}\)を小数で表しなさい。
答え
  1. 7.10
  2. 4.38
  3. 9.0
  4. 8
  5. 0.625
試験直前 5分チェックリスト
🧠
エビングハウス忘却曲線に基づく復習

学んだ内容を長期記憶に定着させるには、間隔を空けて繰り返し復習しましょう。

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方程式

数字の代わりに未知数を使う——方程式は数学の言語が一段上がる瞬間です。

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