➗ わり算の完全解説
先に学ぶこと
- 掛け算（乗法）の理解
1. わり算の基本
わり算はある数をいくつかに等しく分ける計算です。わり算の結果を商（しょう）といい、余りが出ることがあります。
わり算の基本用語
- わられる数 ÷ わる数 ＝ 商（あまり 余り）
- 記号：÷
- 例：\(15 \div 3 = 5\)、\(17 \div 5 = 3\)あまり\(2\)
2. あまりのないわり算
例題：72 ÷ 8 の計算
九九より：8 × ？ ＝ 72 → 8 × 9 ＝ 72
∴ 72 ÷ 8 ＝ 9
∴ 72 ÷ 8 ＝ 9
3. あまりのあるわり算
わり切れないとき、余りが出ます。余りはわる数より必ず小さくなります。
確認の式：
\[ \text{わられる数} = \text{わる数} \times \text{商} + \text{余り} \]
例題：23 ÷ 5 の計算
5 × 4 ＝ 20、5 × 5 ＝ 25 → 商は4
余り：23 ー 20 ＝ 3
∴ 23 ÷ 5 ＝ 4 あまり 3
確認：5 × 4 ＋ 3 ＝ 23 ✓
余り：23 ー 20 ＝ 3
∴ 23 ÷ 5 ＝ 4 あまり 3
確認：5 × 4 ＋ 3 ＝ 23 ✓
4. 長除法（筆算）
大きな数のわり算は長除法（縦書きの筆算）で計算します。
例題：845 ÷ 4 の計算
211 あまり 1
--------
4 ) 845
8↓
---
04
4
---
05
4
---
1
確認：\(4 \times 211 + 1 = 844 + 1 = 845\) ✓
--------
4 ) 845
8↓
---
04
4
---
05
4
---
1
5. 練習問題
- 56 ÷ 7 ＝ ？
- 47 ÷ 6 ＝ ？ あまり ？
- 192 ÷ 8 ＝ ？
- 347 ÷ 5 ＝ ？ あまり ？
- えんぴつ97本を4人で同じ数だけ分けます。1人何本もらえて、何本余りますか？
答え
- 8
- 7あまり5
- 24
- 69あまり2
- 1人24本、余り1本
試験直前 5分チェックリスト
- 0では割れないことを確認する
- 検算（除数×商＋余り＝被除数）で答えを確認する
- 余りは必ず除数より小さいことを確認する
- 交換法則は成立しない（a÷b ≠ b÷a）ことを確認する
エビングハウス忘却曲線に基づく復習
学んだ内容を長期記憶に定着させるには、間隔を空けて繰り返し復習しましょう。
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